在平面直角坐标系中，已知点，，，且a和b满足．将线段平移，使得点A、B分别与点C、D重合．

1. (2024七下·江岸期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a和b满足 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 平移，使得点A、B分别与点C、D重合．
1. （1）请直接写出点A、B、D坐标：A，B，D；
3. （2）如图1，若点P为直线AB上一点，将点P向右平移t个单位到点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，则t的值为_▲_，若三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，请求出点P的坐标；
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内一点，且三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，请探究m ， n的数量关系，并写出你的探究过程．