如图，为的直径，点为上一点，莲接、，过点作经过点的直线的垂线，垂足为，已知平分.

1. (2024·东兴会考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，莲接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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1. (2024·东兴会考) 如图，为的直径，点为上一点，莲接、 ， 过点作经过点的直线的垂线，垂足为 ， 已知平分.