如图，已知抛物线、为常数，且与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，点为该抛物线的顶点，点为该抛物线的对称轴与轴的交点，连接.

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1. (2024·东兴会考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，请问在平移过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似(包含全等)?若存在，请求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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