如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，，点、分别为边、上的动点(不与端点重合)，且，连接.

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1. (2024·东兴会考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点(不与端点重合)，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为
3. （2）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到线段 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ )，连接 $\text{[math]}$ .
  ①当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

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