如图，在中，直径所在的直线AO垂直于弦BC ，连接AC ，过点B作交于点D ，连接CD ，过点A作于E ，点F在CE上，且．

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1. (2024·双流模拟)
如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径所在的直线AO垂直于弦BC ，连接AC ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接CD ，过点A作 $\text{[math]}$ 于E ，点F在CE上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：点E为DF中点；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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