1. (2024·双流模拟)

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴相交于点A ， 与直线相交于点B ， 过点B作 ， 交y轴于点 ．

图1                            图2

1. （1） 求过点A ， B ， C的抛物线的函数表达式；
3. （2） 将绕点B按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点D ， 另一边与x轴的正半轴交于点E ， BD与（1）中的抛物线交于另一点F ． 如果 ， 求点F的横坐标；
5. （3） 对称变换在对称数学中具有重要的研究意义．若一个平面图形K在m（反射变换）的作用下仍然与原图形重合，就称K具有反射对称性，并记m为K的一个反射对称变换．例如，等腰梯形R在r（关于对称轴l所在的直线反射）的作用下仍然与R重合（如图2所示），所以r是R的一个反射对称变换，考虑到变换前后R的四个顶点间的对应关系，可以用符号语言表示 ．

   对于（2）中的点E ， 在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点P ， 使得直线EP与过点B且与x轴平行的直线的交点Q与点A ， E构成的具有反射对称性？若存在，请用符号语言表示出该反射对称变换m ， 并求出对应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．