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高中数学
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解答题
1.
(2024高三下·桂林模拟)
年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴,也就是俗称的“年夜饭”,为了了解消费者对年菜开支的接受区间,某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况,经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在
内(单位:百元),按照
,
,
,
,
,
,
分组,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
参考数据:若
, 则
,
.
(1) 根据频率分布直方图求出这1000名消费者对年菜开支接受价格的
分位数(精确到0.1);
(2) 根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格
X
近似服从正态分布
, 其中
近似为样本平均数.用样本估计总体,求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率.
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