已知等比数列的前n项和为，且．

1. (2024高二下·惠州月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）保持数列 $\text{[math]}$ 中的各项顺序不变，在每两项 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入一项 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）组成新的数列 $\text{[math]}$ 记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求n的最小值．

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1. (2024高二下·惠州月考) 已知等比数列的前n项和为 ， 且 ．