已知是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP ，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ ，连接QB并延长交射线AD于点E ．

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1. (2024八下·长安期中) 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合）．连接CP ，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ ，连接QB并延长交射线AD于点E ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E恰好与点A重合．若 $\text{[math]}$ ．求BQ的长．

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陕西省西安市长安区2023-2024学年八年级下学期数学期中试题