在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于A、B ，与y轴交于点C ，点A的坐标为，点B的坐标为.

1. (2024·松北模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B ，与y轴交于点C ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a、b的值；
3. （2）如图1，点P为第一象限抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，交y轴于点D ，设点P的横坐标为t ， $\text{[math]}$ 的长为d ，求d与t的函数关系式；（不要求写出自变量t的取值范围）
5. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.