1. (2024·湖北模拟) 如图所示，直角三角形ABC为一玻璃三棱镜的横截面其中∠A=30°，直角边BC=a．在截面所在的平面内，一束单色光从AB边的中点O射入棱镜，入射角为i．如果i=45°，光线经折射再反射后垂直BC边射出，不考虑光线沿原路返回的情况．(结果可用根式表示)

1. （1） 求玻璃的折射率n
3. （2） 若入射角i在0~90°之间变化时，求从O点折射到AC边上的光线射出的宽度．