如图，在 Rt 中，，垂足为平分，交于点，交

1. 如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．