1. (2024·奉化模拟) 定义，若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积，则称这个四边形为倍分四边形，这条对角线称为这个四边形的倍分线．如图1，在四边形ABCD中，若 ， 则四边形ABCD为倍分四边形，AC为四边形ABCD的倍分线．

1. （1） 判断：若是真命题请在横线上填“正确”，若是假命题请在横线上填“错误”．

   ①平行四边形是倍分四边形.

   ②梯形是倍分四边形.

3. （2） 如图1，倍分四边形ABCD中，AC是倍分线，若 ， ， ， 求BC的长；

   

5. （3） 如图2，在△ABC中， ， 以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点N、M ， 已知四边形BCMN是倍分四边形．

   

   ①求的值；

   ②如图3，连结BM ， CN交于点D ， 取OC中点F ， 连结MF交NC于E ， 若 ， 求DE的长．