某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t可由计时器测出，取

1. (2024高三下·长沙) 某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住小球，悬挂在铁架台上，小球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在小球底部竖直地粘住一片宽度为d的轻质遮光条。将小球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门时挡光时间t可由计时器测出，取 $\text{[math]}$ 作为小球经过A点时的瞬时速度。记录小球每次下落的高度h和计时器示数t ，计算并比较小球在释放点和A点之间的势能变化大小 $\text{[math]}$ 与动能变化大小 $\text{[math]}$ ，就能验证机械能是否守恒（已知小球质量为m）。
1. （1）用 $\text{[math]}$ 计算小球重力势能变化的大小，式中小球下落高度h应测量释放时的小球球心到____之间的竖直距离。
  
  A . 小球在A点时的顶端 B . 小球在A点时的球心 C . 小球在A点时的底端
3. （2）用 $\text{[math]}$ 计算小球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如上图所示，其读数为cm。某次测量中，计时器的示数为0.01s，则小球的速度 $\text{[math]}$ m/s。
5. （3）下表为该同学的实验结果：
  $\text{[math]}$
  4.892
  9.786
  14.69
  19.59
  29.38
  $\text{[math]}$
  5.04
  10.1
  15.1
  20.0
  29.8
  他发现表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在差异，造成的原因，下列分析正确的是____
  
  A . 存在空气阻力 B . 小球的质量没有测准 C . 小球的速度没有测准
7. （4）为了减小上述（3）步骤中的差异，该同学进行了如下改进：分别测出来光电门中心和球心到悬点的长度L和s ，请写出小球动能变化的大小表达式 $\text{[math]}$ （用m、L、s、d及t表示）
9. （5）为了进一步减小实验误差，下列操作可取的是____
  
  A . 遮光条尽量窄一些 B . 小球应选择质量大，体积小的钢球 C . 更换细线为细橡皮条 D . 小球拉离竖直位置尽量小一些

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$\text{[math]}$	4.892	9.786	14.69	19.59	29.38
$\text{[math]}$	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8