如图，是的直径，点是直线上方的上一点点是的内心连结，，，延长交于点．

1. (2024·富阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的 $\text{[math]}$ 上运动时，求证： $\text{[math]}$ ．