如图，以的边为直径做交于点A ，连接并延长交于点B ，连接、，且．

1. (2024·天山模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径做 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长（保留根号）．