【问题情境】如图1，在正方形中，E、F、G分别是、、上的点，于点Q求证：；【尝试应用】如图2，正方形网格中，点A、B、C、D为格点，交于点O求的值；【拓展提升】如图3，点P是线段上的动点，分别以、为边在的同侧作正方形与正方形，连接分别交线段

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1. (2024·天山模拟)
1. （1）【问题情境】如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F、G分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点Q ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【尝试应用】
  如图2，正方形网格中，点A、B、C、D为格点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）【拓展提升】
  如图3，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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