1. (2024·拱墅模拟) 某公园有一个水池，中心的可升降喷头垂直于地面，喷出的水柱形状呈抛物线。如图是喷水池喷水时的截面图，以喷水池中心O为原点，水平方向为x轴，1米为1个单位长度建立平面直角坐标系，设喷头A的坐标为(0，c)(c≥0)，抛物线的函数表达式中二次项系数为a.

1. （1） 当水柱都满足水平距离为4米时，达到最大高度为6米.

   ①若c=1，求第一象限内水柱的函数表达式(无需写取值范围).

   ②用含c的代数式表示a.

3. （2） 为了美化公园，对喷水设备进行改造，使a与c之间满足 ， 且当水平距离为6米时，水柱达到最大高度，求改造后水柱达到的最大高度.