如图，是的内接三角形，AC是直径，是上的一点，且.连接AD ，过点作，交AC于点，交AD于点，交于点.

1. (2024·新兴模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，AC是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ .连接AD ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交AD于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.