如图，在四面体中，平面，是中点，是线段上一点不包含端点，点在线段上，且．

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1. (2024高二下·云南月考) 如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不包含端点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

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