如图，已知是边长为的等边三角形，动点P ， Q同时从A、B两，点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是，点Q运动的速度是，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为，解答下列问题：

1. (2024·宜州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点P ， Q同时从A、B两，点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是 $\text{[math]}$ ，点Q运动的速度是 $\text{[math]}$ ，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，
解答下列问题：
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t的函数关系式；
3. （2）作 $\text{[math]}$ 交AC于点R ，连接PR ，当t为何值时， $\text{[math]}$ 。

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