1. (2024高二下·重庆市月考)  如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型。在xOy坐标系x轴上A（-H，0）点有一正电粒子源，粒子源沿与y轴正方向至30°范围内同时发射荷质比为k，速率为v₀的粒子。第二象限有一圆形有界匀强磁场，磁场边界分别与x轴上A点和y轴上的C点相切，磁场方向垂直于纸面向外，在第一象限有一边界，边界下方存在竖直向上的一个匀强电场。已知从A点发射的所有粒子均垂直于y轴进入第一象限的电场，要求所有粒子均可到达B（2H，2H）点，且粒子到达B点前一旦离开电场不会再回到电场中，不计粒子重力和粒子间相互作用。求：

1. （1） 粒子在磁场中的运动半径及匀强磁场的磁感应强度大小；
3. （2） 所有粒子进入第一象限时通过y轴的区间范围及所有粒子中从出发到B点的最长时间
5. （3） 满足题意的电场强度最小值及取到该值时所有粒子离开电场的边界方程。