如图，等边的边长为，取等边各边的中点，作第2个等边，然后再取等边各边的中点，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（&nb

1. (2024高二下·三台期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，取等边 $\text{[math]}$ 各边的中点 $\text{[math]}$ ，作第2个等边 $\text{[math]}$ ，然后再取等边 $\text{[math]}$ 各边的中点 $\text{[math]}$ ，作第3个等边 $\text{[math]}$ ，依此方法一直继续下去.设等边 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，后继各等边三角形的面积依次为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项 C . 从等边 $\text{[math]}$ 开始，连续5个等边三角形的面积之和为 $\text{[math]}$ D . 如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于 $\text{[math]}$

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