已知数列， ____．在①数列的前项和为，；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选___

1. (2024高二下·三台期中) 已知数列 $\text{[math]}$ ， ____．在①数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之积为 $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选____”）
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）令 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024高二下·三台期中) 已知数列 ， ____．在①数列的前项和为 ， ；②数列的前项之积为这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选____”）