如图1，已知是的直径，点C为的中点，点D为上一点（不与重合）．连结，过点A作，交直线于点E ．

1. (2024·义乌模拟) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）当点D在 $\text{[math]}$ 上时，
  ①求 $\text{[math]}$ 的度数．
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）如图2，记 $\text{[math]}$ ，作点D关于直径 $\text{[math]}$ 的对称点F ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含a的代数式表示）．