我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构道法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）自展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第

1. (2024七下·南海期中) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图，这个三角形的构道法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ （n为正整数）自展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ 展开式中的系数等等．
1. （1）根据上面的规律， $\text{[math]}$ 的展开式为；
3. （2） ① $\text{[math]}$ 的展开式中共有项，所有项的系数之和为；
  ②推测 $\text{[math]}$ 的展开式中共有项，所有项的系数之和为；
5. （3）利用上述规律求 $\text{[math]}$ 的值，并写出求解过程．

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