如图，在矩形中，，．为对角线，E，F分别是，的中点，交对角线于点O．

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1. (2024八下·海珠期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为对角线，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点O．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）点G是对角线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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