1. (2024高二下·重庆市月考)  如图，平行金属导轨MM^'、NN^'和平行金属导轨PQR、P^'Q^'R^'固定在水平台面上，平行金属导轨间距均为L=1m，MN与PP^'高度差为h₁=0.6m。导轨MM^'、NN^'左端接有R=3.0Ω的电阻，导轨平直部分存在宽度为d、磁感应强度B₁=2T方向竖直向上的匀强磁场；导轨PQR与P^'Q^'R^' ， 其中PQ与P^'是圆心角为60°、半径为r=0.9m的圆弧形导轨，QR与Q^'R^'是足够长的水平长直导轨。QQ^'右侧存在磁感应强度B₂=4T方向竖直向上的匀强磁场，导体棒a质量m₁=0.2kg，接在电路中的电阻R₁=2.0Ω；导体棒b质量m₂=0.3kg，接在电路中的电阻R₂=6.0Ω。导体棒a从距离导轨MM^'、NN^'平直部分h=1.25m处静止释放，恰能无碰撞地从PP^'滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度g=10m/s² ， 不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求∶

1. （1） 导体棒a刚进入磁场B₁时的速度大小以及此时电阻R的电流大小；
3. （2） 导体棒b的最大加速度大小；
5. （3） d的大小；
7. （4） 导体棒a在整个运动过程中产生的总焦耳热。