1. (2024高一下·遵义月考)  如图所示，长度的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量的小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。在细绳与钉子相碰前瞬间，细绳上的拉力大小。已知细绳与钉子的碰撞对小球的速度无影响，细绳能承受的最大拉力 ， 钉子和小球均可视为质点，取重力加速度大小 ， 求：

1. （1） 小球经过钉子正下方时的速度大小v；
3. （2） 为保证细绳不被拉断，钉子A到O点的最大距离d。