如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，“花筒”M、N圆周运动半径为，筒内烧红的铁片沿圆周切线飞出，落到地面．已知M、N离地高，若手

1. (2024高一下·深圳月考) 如图甲所示为我国传统民俗文化表演“抡花”活动，“抡花”原理如图乙所示，快速转动竖直转轴 $\text{[math]}$ 上的手柄AB，带动“花筒”M、N在水平面内转动，“花筒”M、N圆周运动半径为 $\text{[math]}$ ，筒内烧红的铁片沿圆周切线飞出，落到地面．已知M、N离地高 $\text{[math]}$ ，若手摇AB转动的角速度大小为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） “花筒”M的线速度大小v；
3. （2） “花筒”（内含铁片）质量为 $\text{[math]}$ 时所需向心力大小 $\text{[math]}$ ；
5. （3）铁片落地点距 $\text{[math]}$ 的距离大小d（计算结果可用根号表示）．

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