如图，C为线段上一动点，分别过点B，D作，，连结，，已知，，．

1. (2024八下·台州期中) 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，分别过点B，D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请问点C什么位置时 $\text{[math]}$ 的值最小？最小值为多少？
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为______．