对任意实数，记，已知实数，函数．

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1. (2024九上·鄞州期末) 对任意实数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，已知实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求使得等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
5. （3）求函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时的最大值．

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