贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的如识测量文化宫的高度，倡助无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C处到文化宫底部B处的水平距离为，无人机沿着方向飞行到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为．已知

1. (2024九下·惠水月考) 贵州民族文化宫是贵州民族特色建筑，某数学兴趣小组利用所学的如识测量文化宫的高度，倡助无人机设计了如下测量方案：如图，在点C处，测得C处到文化宫底部B处的水平距离为 $\text{[math]}$ ，无人机沿着 $\text{[math]}$ 方向飞行 $\text{[math]}$ 到达E处，此时测得文化宫顶部A处的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 于点D，点A，B，C，D，E均在同一平面内．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求贵州民族文化宫 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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