已知，点，点，点，抛物线过A ， B ， C三点.点P在该抛物线上.

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1. (2024·巴中模拟) 已知，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过A ， B ， C三点.点P在该抛物线上.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，在该抛物线的对称轴上是否存在点M ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形.若存在请求出点M的坐标，若不存在请说明理由.

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