如图， AB为⊙O的直径， PB⊥AB，点C是⊙O上一点，直线PO垂直平分BC，交BC于H，延长PC交BA的延长线于点D.

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1. (2024·市中区模拟) 如图， AB为⊙O的直径， PB⊥AB，点C是⊙O上一点，直线PO垂直平分BC，交BC于H，延长PC交BA的延长线于点D.
1. （1）求证： PC是⊙O 的切线；
3. （2）作∠ACB 的平分线CE交⊙O于点 E.若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求阴影部分的面积和AD 的长.

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