1. (2024·市中区模拟)  已知：四边形ABCD 是正方形，点E是直线BC上的点， 且EF交正方形外角的平分线CF于点F， 过点 F作FG⊥BC于点 G， 连接AC.

1. （1）  如图1， 当点E是BC边中点时， 下列结论错误的是 ()

   A.∠BAE=∠GEF        C.∠ACF=90°   D. AE∥CF

3. （2） 如图2， 当点E是BC边上任意一点时， 线段AC、EC、FG有怎样的数量关系，请说明理由；
5. （3）  如图3， 当点E在BC延长线上时， 请直接写出线段AC、EC、FG 的数量关系；
7. （4） 已知正方形ABCD 的面积是27， 连接AF， 当△ABE有一个内角为30°时， 则AF的长为.