小红在查阅资料时看到了“嫦娥五号”的月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地球着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意

1. (2024·贵州模拟) 小红在查阅资料时看到了“嫦娥五号”的月球着落装置设计，她也利用所学知识设计了一个地球着落回收的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓返回舱和地面间的冲击力。如图甲所示，在返回舱的底盘安装有均匀对称的 $\text{[math]}$ 台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。导轨内侧，安装电磁铁 $\text{[math]}$ 图中未画出 $\text{[math]}$ ，能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。导轨内的缓冲滑块 $\text{[math]}$ 由高强度绝缘材料制成，滑块 $\text{[math]}$ 上绕有闭合矩形线圈 $\text{[math]}$ ，线圈的总电阻为 $\text{[math]}$ ，匝数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 。假设整个返回舱以速度 $\text{[math]}$ 与地面碰撞后，滑块 $\text{[math]}$ 立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使舱体减速，从而实现缓冲。返回舱质量为 $\text{[math]}$ ，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
1. （1）求滑块 $\text{[math]}$ 的线圈中最大感应电动势的大小；
3. （2）若缓冲装置向下移动距离 $\text{[math]}$ 后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈 $\text{[math]}$ 中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
5. （3）若要使缓冲滑块 $\text{[math]}$ 和返回舱不相碰，且缓冲时间为 $\text{[math]}$ ，则缓冲装置中的光滑导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 长度至少多大？

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