1. (2024高三下·揭阳模拟)  如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距L=20cm，两导轨及其所构成的平面与水平面的夹角θ=37°，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=5T。现将质量分别为m₁=0.1kg、m₂=0.2kg的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接人导轨之间的电阻均为R=1Ω。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，取重力加速度大小 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8.

1. （1） 先保持b棒静止，将a棒由静止释放，求a棒匀速运动时的速度大小v₀；
3. （2） 在（1）问中，当a棒匀速运动时，再将b棒由静止释放，求释放瞬间b棒的加速度大小a₀；
5. （3） 在（2）问中，从b棒释放瞬间开始计时，经过时间t₀ ， 两棒恰好达到相同的速度v（未知），求速度v的大小与t₀的关系式及时间t₀内a棒相对于b棒运动的距离△x。