1. (2024·丽水模拟) 如图甲所示，倾角的光滑倾斜导轨、相互平行，导轨长为、间距为 ， 已知两根导轨单位长度的电阻都为 ， 导轨上端用电阻不计的导线连接一个阻值为的定值电阻。虚线下方有匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小随时间变化关系图象如图乙所示。有一根电阻不计、质量为的导体棒在沿斜面方向的外力图中未画出作用下，从时刻开始由导轨顶端处沿斜面以的速度匀速下滑。重力加速度取 ， ， 求：

1. （1） 时，通过导体棒的电流大小；
   
3. （2） 时，外力的大小和方向；
   
5. （3） 导体棒从顶端运动到底端过程中，外力所做的功。