如图①，点为上方一动点，且．

1. (2024·深圳模拟)
如图①，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方一动点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 左侧构造 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 左侧构造 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 右侧构造 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）如图③，当 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．运用（2）中的构造图形的方法画出四边形 $\text{[math]}$
  （Ⅰ）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
  （Ⅱ）直接写出在点 $\text{[math]}$ 运动过程中线段 $\text{[math]}$ 的最大值．