1. (2024高二下·南昌月考)  如图所示，在匀强磁场中水平放置两条足够长的光滑平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，以虚线为界，左边和右边的磁感强度大小为B₁=1T，B₂=2T，导轨间距L=1m导轨左端连接一内阻不计、电动势E=20V的电源，单刀双掷开关K和电容C=2.0×10^-2F的电容器相连。两根金属棒ab和cd分别放置于虚线左侧和右侧，它们与虚线的距离足够大，与导轨接触良好，质量均为m=0.08kg，电阻相同。金属棒ab和cd之间有一开关S（断开），导轨电阻不计。

1. （1） 将单刀双掷开关K置于1为电容器充电，求稳定时电容器带的电荷量q；
3. （2） 充电结束后，将单刀双掷开关K置于2，求金属棒ab运动的最大速度v；
5. （3） 棒ab的速度达到最大后，断开单刀双掷开关，同时闭合开关S，求金属棒cd产生的最大焦耳热Q。