1. (2023高三下·安顺模拟)  液压打桩机能将桩体轻松打入土层，普遍应用于高速铁路、填海及桥梁等建设中。如图为液压打桩机打桩的示意图，质量为M的桩竖直放置，质量为m的打桩锤从离桩上端h处由静止释放，在上方的气体压力的推动下，竖直向下运动并垂直打在桩上（打桩锤与桩作用时间极短），此后二者以相同速度一起向下运动直到停止，将桩打入土层。若桩锤在刚打击桩前获得的动能为E，打击后使桩下沉深度为x，重力加速度为g。求：

1. （1） 气体平均压力F的大小；
3. （2） 若桩向下运动过程中受到土层施加的阻力与进入深度成正比，其比例系数为k为多大？