辘轳是我国古老的打水工具（如图），其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，摇柄固定在辘轳头上，转动摇柄即可打水。已知圆柱形辘轳头的底面直径为cm，水桶和水的总质量为kg。取重力加速度m/s ，，忽略空气阻力和绳索的重力。

1. (2023高三下·安顺模拟) 辘轳是我国古老的打水工具（如图），其结构由辘轳头、摇柄等部分组成，摇柄固定在辘轳头上，转动摇柄即可打水。已知圆柱形辘轳头的底面直径为 $\text{[math]}$ cm，水桶和水的总质量为 $\text{[math]}$ kg。取重力加速度 $\text{[math]}$ m/s $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力和绳索的重力。
1. （1）匀速转动摇柄使水桶匀速上升。若辘轳头转动16圈恰好将桶提到井口，所用时间为1min。则打水过程中绳索拉力做功的功率为多大？
3. （2）加速转动摇柄使辘轳头转动的角速度随时间均匀增大，桶匀加速上升。若绳索能承受的最大拉力为 $\text{[math]}$ N，要使绳索不断，求角速度的变化量与所经历时间的比 $\text{[math]}$ 不能超过多少？

微信扫码预览、分享更方便