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  • 1. (2024·七下成都期中)  [阅读]“若x满足(10﹣x)(x﹣3)=17,求(10﹣x2+(x﹣3)2的值”.

    设10﹣xax﹣3=b

    则(10﹣x)(x﹣3)=ab=17,a+b=(10﹣x)+(x﹣3)=7,

    (10﹣x2+(x﹣3)2a2+b2=(a+b2﹣2ab=72﹣2×17=15.

    1. (1) [理解]

      ①若x满足(50﹣x)(x﹣35)=100,则(50﹣x2+(x﹣35)2的值为           

      ②若x满足(x﹣1)(3x﹣7)= , 试求(7﹣3x2+9(x﹣1)2的值;

    2. (2) [应用]

      如图,长方形ABCD中,AD=2CD=2xAE=44,CG=30,长方形EFGD的面积是200,四边形NGDHMEDQ都是正方形,四边形PQDH是长方形.延长MPT , 使PTPQ , 延长MFO , 使FOFE , 过点OTMOMT的垂线,两垂线相交于点R , 求四边形MORT的面积.(结果必须是一个具体的数值)

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