1. (2024八下·浏阳期中) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC ， AF与CE的延长线相交于点F ， 连接BF ．

1. （1） 求证：四边形AFBD是平行四边形；
3. （2） 当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？请说明理由．