1. (2024高三下·广州模拟) 一仓库货物运送装置如图1所示，是半径为的四分之一光滑圆弧轨道，点与圆心等高，点为圆弧最低点；水平轨道与圆弧轨道相切，为水平轨道的右端点且距水平地面的高度为；一高度可以调节的货架，底部固定在地面上，货架表面水平，、为货架表面左右两个端点，通过调节可使距地面的最大高度为；轨道与在同一竖直平面内。货物甲从点由静止释放，滑到点后与静止在点的货物乙发生弹性正碰，碰后甲、乙立即从右侧飞出，下落后均不反弹。已知甲的质量为 ， 长度为 ， 上涂有智能涂层材料，使甲受到的阻力大小与运动距离之间关系如图2所示；点到点的水平距离始终为 ， 长度为；忽略空气阻力，甲、乙均可视为质点，重力加速度为。求：

1. （1） 甲刚到点时所受的支持力大小；
3. （2） 甲在中点处的加速度大小及与乙碰前瞬间速度大小；
5. （3） 为确保甲、乙均落在货架上，货架的最低高度及乙的质量范围是多少。