1. (2024高三下·威宁模拟) 真空中一半圆形透明柱体的横截面如图所示，圆半径为R ， 圆心为O ， 半圆弧上有M、N两点，M和N与圆心O的连线恰好垂直，M到ab的距离为 ， 一束平行于ab的细单色光从M点射入玻璃砖后，直接照射到N点，经N点射出的光线与直径ab的延长线交于P点（未画出），不考虑被半圆内表面反射后的光线，已知光在真空中的传播速率为c。求：

1. （1） 透明柱体的折射率；
3. （2） 光从M点传播到P点的时间。