1. (2024高三下·高州模拟) 如图所示，螺线管横截面积为 ， 线圈匝数为（匝 ， 电阻为 ， 管内有水平向右的变化磁场。螺线管与相距的两竖直放置的光滑金属导轨相连，导轨处于垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中。金属杆垂直导轨，杆与导轨接触良好，已知金属杆的质量为 ， 电阻也为 ， 重力加速度 ， 不计导轨的电阻，不计空气阻力。

1. （1） 为使杆保持静止求通过杆的电流的大小和方向；
3. （2） 当杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度的变化率；
5. （3） 若螺线管内磁场的磁感应强度的变化率 ， 将金属杆由静止释放。

   ①求杆的最大速度的大小；

   ②已知杆从静止到刚达到最大速度的过程中，流过杆的电荷量为 ， 求该过程中杆的下落时间。