在复平面内复数、所对应的点为、，为坐标原点，是虚数单位．

1. (2024高一下·重庆市月考) 在复平面内复数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对应的点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是虚数单位．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，并指出向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足什么条件时该不等式取等号．