浮沉子
“浮沉子”最早是由法国科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶(大瓶)和开口小玻璃瓶(小瓶)制作了图1所示的“浮沉子”;装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上,拧紧大瓶的瓶盖使其密封,两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器,底面积为S,忽略其壁厚(即忽略小瓶自身的体积)。当小瓶漂浮时,简化的模型如图2所示,小瓶内空气柱的高度为 , 通过控制对瓶子握力的大小,使小瓶恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A,A的质量为
, 水的密度为
, g为已知量。